Cuando trabajamos con funciones de varias variables aparece la pregunta: ¿cómo afectará al valor de la función un cambio en una de sus variables independientes? Se puede contestar a la pregunta considerando cada una de las variables independientes por separado. Por ejemplo, para determinar el efecto de un catalizador en un experimento, un químico podría repetir el experimento varias veces usando cantidades distintas de catalizador mientras mantiene constantes las otras variables como temperatura y presión. Para determinar la velocidad o la razón de cambio de una función respecto de una de sus variables independientes se utiliza un procedimiento similar, denominado derivación parcial, cuyo resultado conocemos como derivada parcial.
La introducción de las derivadas parciales ocurrió años despues del trabajo sobre el cálculo de Newton y Leibniz. Entre 1730 y 1760, Euler y Jean Le Rond d’Alembert publicaron por separado varios artículos sobre dinámica en los cuales establecieron gran parte de la teoria de las derivadas parciales. Estos artículos utilizaban funciones de dos o más variables para estudiar problemas de equilibrio, movimiento de fluidos y cuerdas vibrantes.
(Extraído de Cálculo 2, Larson)