El pasado día recibí un comentario que me trajo al recuerdo la serie de Grandi. En su momento hable de ella, pero no comente donde Grandi hizo su aportación.
Pues bien, fue en su pequeño libro Quadratura circula et hyperbolae per infinitas hyperbolas geometrice exhibita,[Kline] publicado en 1703, cuando obtiene su aportación a la suma, utilizando la expansión binomial
$$\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+\ldots,$$
con $x=1$.