{"id":1250,"date":"2010-09-21T09:28:15","date_gmt":"2010-09-21T07:28:15","guid":{"rendered":"http:\/\/matematicas.jesussoto.es\/?p=1250"},"modified":"2013-01-27T15:29:08","modified_gmt":"2013-01-27T15:29:08","slug":"binomio-de-newton","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=1250","title":{"rendered":"Binomio de Newton"},"content":{"rendered":"

Todos conocemos el binomio de Newton, es curioso como esta formula que parece tan simple esconde el principio del camino que llev\u00f3 a Newton a desarrollar el c\u00e1lculo integral y diferencial. Lo que no es tan com\u00fan es conocer la expresi\u00f3n que Newton le dio, bastante alejada a como la conocemos ahora:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

P+PQ es la cantidad cuya ra\u00edz o potencia se quiere calcular, P es el primer t\u00e9rmino y Q el resultante cuando se divide por el primer t\u00e9rmino y m\/n el exponente, el s\u00edmbolo\u00a0\u00ac\u00a0 indica la ra\u00edz o la potencia. Los valores A=P m\/n, B=m\/n AQ, y sucesivamente.<\/p>\n

As\u00ed obtiene el desarrollo<\/p>\n

$ \\frac{1}{1-x^2}=1+x^2+x^4+x^6+$…<\/p>\n

Como ocurri\u00f3 con otro hallazgos matem\u00e1ticos, Newton no publico este teorema, fue Wallis quien lo hizo por primera vez en 1685, otorg\u00e1ndole a Newton su descubrimiento, cosa extra\u00f1a, por cierto, ya que Wallis ten\u00eda fama de plagiar los descubrimientos de los dem\u00e1s.<\/p>\n

Esta entrada forma parte de la VI Edici\u00f3n<\/a> del Carnaval de Matem\u00e1ticas<\/a> cuyo anfitri\u00f3n ser\u00e1 el Blog de Sangakoo<\/a>.<\/p>\n

Enlaces de inter\u00e9s:<\/h3>\n