{"id":1272,"date":"2010-10-27T23:13:25","date_gmt":"2010-10-27T21:13:25","guid":{"rendered":"http:\/\/matematicas.jesussoto.es\/?p=1272"},"modified":"2010-10-27T23:13:25","modified_gmt":"2010-10-27T21:13:25","slug":"borges-hablando-de-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=1272","title":{"rendered":"Borges hablando de matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"

\"\" Un hombre inmortal, condenado a cárcel perpetua, podría concebir en su celda toda el álgebra y toda la geometría, desde contar los dedos de la mano hasta la singular doctrina de los conjuntos, y todavía mucho más. Un modelo de ese meditador seria Pascal, que, a los doce años, había descubierto una treintena de las proposiciones de Euclides. Las matemáticas no son una ciencia empírica. Intuitivamente sabemos que tres y cuatro son siete, y no necesitamos hacer la prueba con martillos, con piezas de ajedrez o con naipes. Horacio, para figurar lo imposible, habló de cisnes negros; mientras pulía su verso, tenebrosas bandadas de cisnes surcaban los ríos de Australia. Horacio no pudo adivinarlos, pero si hubiera tenido noticia de ellos, habría sabido inmediatamente que tres y cuatro de esos lóbregos seres daban la cifra siete. Russell escribe que las vastas matemáticas son una vasta tautología y que decir tres y cuatro no es otra cosa que una manera de decir siete. Sea lo que fuere, la imaginación y las matemáticas no se contraponen; se complementan como la cerradura y la llave. Como la música, las matemáticas pueden prescindir del universo, cuyo ámbito comprenden y cuyas ocultas leyes explotan.<\/em><\/p>\n

La linea, por breve que sea, consta de un número infinito de puntos; el plano, por breve que sea, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos. La geometría tetradimensional ha estudiado la condición de los hipervolúmenes. La hiperesfera consta de un número infinito de esferas: el hipercubo, de un número infinito de cubos. No se sabe si existen, pero se conocen sus leyes.<\/em><\/p>\n

Harto más deleitable que este prólogo son las páginas de este libro. lnvito a los lectores a hojearlas y a mirar las extrañas ilustraciones. Abundan en sorpresas. Por ejemplo, las islas topológicas del octavo capítulo; por ejemplo. la hoja de Möbius, que cualquiera puede construir con una hoja de papel y con una tijera y que es una increíble superficie de un solo lado.<\/em><\/p>\n

Jorge Luis Borges, "Prólogo", en Edwar Kasner y James Newman, Matemáticas e imaginación<\/em>.<\/p>\n

Enlaces de interés:<\/h3>\n