{"id":2227,"date":"2011-03-08T21:55:53","date_gmt":"2011-03-08T19:55:53","guid":{"rendered":"http:\/\/laaventuradelasmatematicas.jesussoto.es\/?p=2227"},"modified":"2011-03-08T21:55:53","modified_gmt":"2011-03-08T19:55:53","slug":"el-nacimiento-del-numero-iii","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=2227","title":{"rendered":"El nacimiento del n\u00famero (III)"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>En el per\u00edodo llamado protodin\u00e1stico (2800-2350 a.C.), se introducen reformas en el sistema de escritura, a causa del tama\u00f1o creciente de los intercambios entre las ciudades-estado de Mesopotamia y de Elam. El n\u00famero de sistemas metrol\u00f3gicos utilizados disminuye, la escritura se desarrolla y permite la reproducci\u00f3n del lenguaje hablado. Para resolver ciertas ambig\u00fcedades residuales de los antiguos sistemas (por ejemplo, el hecho de que los valores relativos de los signos dependan del sistema considerado), el n\u00famero de la unidad correspondiente se escribe de una manera expl\u00edcita.<\/p>\n

De este momento datan los primeros textos propiamente matem\u00e1ticos de que disponemos: son unas tablillas y unos ejercicios escolares destinados a la formaci\u00f3n profesional del futuro escriba. Durante el per\u00edodo siguiente (hasta principios del\u00a0 segundo milenio), se crean imperios centralizados que ponen en funcionamiento, a mayor escala, un sistema unificado de escritura y de contabilidad. La escritura se simplifica para acelerar el trazado: es el momento en que aparece la escritura cuneiforme, bien conocida (fig. 3). Pero, a la vez, surgen nuevos riesgos de ambig\u00fcedad, ya que ciertos signos (grandes y peque\u00f1as entalladuras, por ejemplo) tienden a confundirse.<\/p>\n

La soluci\u00f3n que se adopta a finales de este per\u00edodo es aceptar como dominante un sistema num\u00e9rico \u00fanico, inspirado en el el sistema S. M\u00e1s exactamente, sirve para escribir todos los n\u00fameros durante los c\u00e1lculos; la conversi\u00f3n a otra unidad y la menci\u00f3n de la unidad empleada se a\u00f1aden por separado al final. Este sistema es el de posici\u00f3n en base sesenta. Un n\u00famero que se escribiera 421 en este sistema naturalmente, los signos utilizados en Mesopotamia son distintos de nuestras cifras ar\u00e1bigas equivaldr\u00eda a 4 x 3600 + 2 x 60 + 1, es decir, catorce mil quinientos veintiuno.<\/p>\n

Nosotros a\u00fan conservamos restos de este tipo de sistema en la medida del tiempo en horas, minutos y segundos. A partir de este momento, quedan establecidos los\u00a0 n\u00fameros abstractos, cuya escritura y manejo ya no dependen de los objetos que designan. Pero para ello, le ha sido preciso liberarse poco a poco de otros signos (nombres de bienes; luego, unidades metrol\u00f3gicas), siempre bajo la presi\u00f3n de unos condicionantes muy concretos; algunos de ellos estaban relacionados con factores exteriores, como la racionalizaci\u00f3n de la metrolog\u00eda, mientras que otros depend\u00edan de anteriores opciones escogidas dentro de los sistemas de numeraci\u00f3n\u00a0 establecidos.<\/p>\n

Ser\u00eda important\u00edsimo poder comparar esta evoluci\u00f3n con la de otras civilizaciones. Desafortunadamente, de muchas de ellas, como la de China o de la India, no disponemos de textos suficientemente antiguos para analizar estas etapas precoces. Es de esperar que el trabajo que se est\u00e1 realizando en otros casos (especialmente sobre Egipto), proporcione elementos de comparaci\u00f3n para determinar los factores cruciales en la aparici\u00f3n del concepto de n\u00famero.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En el per\u00edodo llamado protodin\u00e1stico (2800-2350 a.C.), se introducen reformas en el sistema de escritura, a causa del tama\u00f1o creciente de los intercambios entre las ciudades-estado de Mesopotamia y de Elam. El n\u00famero de sistemas metrol\u00f3gicos utilizados disminuye, la escritura se desarrolla y permite la reproducci\u00f3n del lenguaje hablado. Para resolver ciertas ambig\u00fcedades residuales de… Seguir leyendo El nacimiento del n\u00famero (III)<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-2227","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-historia","entry"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2227"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2227\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2227"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}