{"id":2931,"date":"2011-10-17T17:25:50","date_gmt":"2011-10-17T15:25:50","guid":{"rendered":"http:\/\/laaventuradelasmatematicas.jesussoto.es\/?p=2931"},"modified":"2012-09-25T21:48:29","modified_gmt":"2012-09-25T21:48:29","slug":"la-paradoja-de-sancho-panza","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=2931","title":{"rendered":"La paradoja de Sancho Panza"},"content":{"rendered":"<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2932\" title=\"sancho_panza_mingote\" src=\"http:\/\/pimedios.es\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/sancho_panza_mingote-182x300.jpg\" alt=\"\" width=\"182\" height=\"300\" \/>El comienzo de las clases de \u00e1lgebra lo suelo hacer con una pregunta: \u00bfc\u00f3mo definir\u00edas un conjunto? Todos los alumnos me miran y piensan (s\u00ed, estoy seguro): \u00bfqu\u00e9 pregunta m\u00e1s tonta? Al cabo de unos minutos su seguridad cae por los suelos. O tal vez es mi reputaci\u00f3n, porque doy inicio a una retah\u00edla de nombres donde aparecen Frege, Russell, l\u00f3gica matem\u00e1tica&#8230; y termino con la <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Paradoja_de_Russell\" target=\"_blank\">paradoja del barbero<\/a>. Al final, algunos acaban pregunt\u00e1ndose que pinta un barbero con los conjuntos en la clase de \u00e1lgebra; otros se quedan con la dificultad de resolver la paradoja y a unos pocos les sigue martilleando la pregunta: \u00bfqu\u00e9 es un conjunto? Al menos, esa es la ilusi\u00f3n que me hace repetir la cuesti\u00f3n y contar la misma historia un a\u00f1o tras otro.<\/p>\n<p>Este a\u00f1o he decidido hacer una variaci\u00f3n. He cambiado la paradoja del barbero por otra m\u00e1s castiza, con la que estimo producir el mismo resultado. Y que m\u00e1s castizo que nuestro ilustre Sancho Panza y un problema que plantea Alejandro Casona en su obra <em>Sancho Panza en la \u00ednsula Barataria<\/em>.<\/p>\n<p>En la obra, a Sancho le plantean el siguiente problema:<\/p>\n<blockquote><p>En el camino de entrada a la \u00ednsula hay una horca, cada vez que una persona quiere entrar se le pregunta a d\u00f3nde va. Si contesta la verdad se le deja pasar, pero si contesta una mentira se le ahorca.<\/p><\/blockquote>\n<p>Por tanto tenemos dos conjuntos, aquel formado por las personas que entran en la \u00ednsula y el formado por los ajusticiados. Obviamente cada persona que desee entrar s\u00f3lo puede ir a uno de los conjuntos. Volvamos a Sancho y la duda que le suscita el mayordomo.<\/p>\n<blockquote><p>El dilema nos apareci\u00f3 el pasado d\u00eda, cuando uno de los viandantes contest\u00f3 ante la pregunta: voy a morir en esa horca. \u00bfQu\u00e9 hacemos con \u00e9l?<\/p><\/blockquote>\n<p>Si lo trasladamos a nuestros conjuntos&#8230; \u00bfen qu\u00e9 conjunto meter\u00edamos a ese ciudadano?<\/p>\n<p>La paradoja es an\u00e1loga a la del barbero, pero no me negar\u00e1n que esta la podemos esgrimir como m\u00e1s&#8230; dej\u00e9moslo en literaria.<\/p>\n<p>Por cierto, \u00bfcu\u00e1l fue la respuesta de Sancho?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Esta entrada participa en la Edici\u00f3n 2.7. del <a href=\"http:\/\/carnavaldematematicas.bligoo.es\/\" target=\"_blank\">Carnaval de Matem\u00e1ticas<\/a>, organizada en este caso por <a href=\"http:\/\/laaventuradelaciencia.blogspot.com\/\" target=\"_blank\">La Aventura de la Ciencia<\/a>.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El comienzo de las clases de \u00e1lgebra lo suelo hacer con una pregunta: \u00bfc\u00f3mo definir\u00edas un conjunto? 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