{"id":4773,"date":"2016-01-19T17:53:07","date_gmt":"2016-01-19T15:53:07","guid":{"rendered":"http:\/\/pimedios.es\/?p=4773"},"modified":"2016-01-19T17:53:07","modified_gmt":"2016-01-19T15:53:07","slug":"matematicas-contra-la-malaria","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=4773","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas contra la malaria"},"content":{"rendered":"
\"\"<\/a>
Ronald Ross<\/figcaption><\/figure>\n

Cuando hablamos de modelos matem\u00e1ticos aplicados a un campo, simplificamos el conjunto de formulismos matem\u00e1ticos que empleamos para expresar un problema dado. Ya nos dec\u00eda Galileo Galilei que \u00ablas matem\u00e1ticas son el lenguaje con el que Dios<\/em> ha escrito el universo\u00bb<\/em>. A lo largo de la historia muchos cient\u00edficos han tenido que recurrir a las herramientas proporcionadas por las matem\u00e1ticas para encontrar una soluci\u00f3n a sus problemas. De los modelos matem\u00e1ticos para la malaria ya os hable con anterioridad (enlace<\/a>). Hoy quiero traer al primero, el modelo que present\u00f3 un m\u00e9dico, Ronald Ross.<\/p>\n

Este m\u00e9dico escoc\u00e9s ha pasado a la historia por ser el descubridor del par\u00e1sito de la malaria. Galardonado, por este descubrimiento, en 1902, con el Premio Nobel de Fisiolog\u00eda y Medicina.<\/p>\n

Con formaci\u00f3n matem\u00e1tica, Ronald Ross, public\u00f3 en 1911 su libro The Prevention of Malaria<\/em>. En un ap\u00e9ndice del mismo aparece lo que ser\u00eda el primer modelo matem\u00e1tico de la malaria. Un modelo sencillo presentado como apoyo a su argumentaci\u00f3n de que para erradicar el paludismo era suficiente con disminur la poblaci\u00f3n de mosquitos a un nivel bajo, sin necesidad de extinguirla.<\/p>\n

En 1916 —Ross, R.,: An application of the theory of probabilities to the study of priori pathometry, Proc. Roy. Soc., A. 92 (1916), 204-230.–<\/em> reformul\u00f3 su modelo. En \u00e9l plante\u00f3 $\\eta$, el tama\u00f1o total de la poblaci\u00f3n humana en un determinado momento; $\\gamma$, el n\u00famero total de humanos infectado; $f$, la proporci\u00f3n de humanos infectados que tambi\u00e9n son infecciosos; $\\gamma$ la cifra de recuperaci\u00f3n de los humanos;$\\mu$, la tasa de nacimiento; $\\nu$, la tasa de mortalidad;$\\beta_\\nu$, la tasa de picaduras de mosquitos a humanos(*), en una ecuaci\u00f3n diferencial(1<\/a>)
\n$$\\frac{dy}{dt}=\\frac{\\beta_\\nu f_\\nu(\\eta-y)}{\\eta}-(\\gamma+\\nu),$$ donde los sub\u00edndices correspond\u00edan a la poblaci\u00f3n de mosquitos. De similar forma la aplic\u00f3 a la poblaci\u00f3n de mosquitos. Este modelo le sirvi\u00f3 para corroborar sus hip\u00f3tesis iniciales.<\/p>\n

En 1950, el epidemi\u00f3logo George Macdonald retom\u00f3 el trabajo de Ronald Ross, publicando en 1956 el modelo que se conoce como el modelo de Ross-Macdonald. Este modelo lo describen las ecuaciones diferenciales(2<\/a>)
\n$$\\left\\{ \\begin {array}{l} \\frac{dm}{dt}=\\alpha p_mh(1-m)-\\delta m\\\\ \\frac{dh}{dt}=\\alpha p_h\\frac{M}{H}m(1-h)-\\gamma h \\end{array}\\right.$$<\/p>\n

El\u00a0 trabajo de Ross di\u00f3 salida otros m\u00e1s que intentan mejorarlo, como el mencionado de Ross-Macdonald, o el de un equipo de la Escuela de Higiene y Medicina Tropical del Imperial College de Londres<\/a>. Se continuan realizando estudios como el publicado en 2012, La Malaria. Modelacion Matematica En El Analisis Entomoepidemiologico<\/a>, y formando investigadores que Con matem\u00e1ticas describen comportamiento de la malaria<\/a>.\u00a0 Todos con un nexo en com\u00fan: matem\u00e1ticas contra la malaria<\/em>.<\/p>\n

Desde que se empezase a estudiar la evoluci\u00f3n de una epidemia a lo largo del tiempo, que hoy denominamos Epidemiolog\u00eda, las matem\u00e1ticas han sido un herramienta fundamental en su desarrollo. Ronald Ross no fue el primero, puede que los trabajos de Willian Heaton en el estudio del sarampi\u00f3n diesen el banderazo de salida, pero esa es otra historia.<\/p>\n

Esta entrada participa en la\u00a0Edici\u00f3n 6.X \u00abEl grafo\u00bb<\/strong><\/a>\u00a0del\u00a0Carnaval de Matem\u00e1ticas<\/a><\/strong><\/em>,\u00a0cuyo anfitri\u00f3n es el blog\u00a0Cifras y Teclas<\/a><\/strong>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n

(*)En su modelo, Ronald Ross, tambi\u00e9n plante\u00f3 la variable de los mosquitos mordidos por humanos, pero estimo que esta podr\u00eda considerarse cero<\/FONT>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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