{"id":4829,"date":"2016-03-08T18:14:46","date_gmt":"2016-03-08T16:14:46","guid":{"rendered":"http:\/\/pimedios.es\/?p=4829"},"modified":"2016-03-08T18:17:16","modified_gmt":"2016-03-08T16:17:16","slug":"zu-chongzhi-y-el-calculo-de-pi","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=4829","title":{"rendered":"Zu Chongzhi y el c\u00e1lculo de pi"},"content":{"rendered":"<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-4830 alignnone\" src=\"http:\/\/pimedios.es\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/zu_chongzhi-195x300.jpg\" alt=\"zu_chongzhi\" width=\"195\" height=\"300\" srcset=\"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/zu_chongzhi-195x300.jpg 195w, http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/zu_chongzhi-667x1024.jpg 667w, http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/zu_chongzhi.jpg 672w\" sizes=\"auto, (max-width: 195px) 100vw, 195px\" \/> Zu Chongzhi fue un astr\u00f3nomoy matem\u00e1tico chino que vivi\u00f3 entre 429-500 d.C. Fue uno de los grandes matem\u00e1ticos chinos que surgi\u00f3 tras <i>Los nueve cap\u00edtulos sobre arte matem\u00e1tico<\/i>, el gran compendio de matem\u00e1ticas chinas, similar a los elementos de Euclides para cultura china. Liu Hui fue el iniciador del periodo de esplendor de las matem\u00e1ticas chinas. Coment\u00f3 <i>Los nueve cap\u00edtulos sobre arte matem\u00e1tico<\/i>, e introdujo a los siguientes matem\u00e1ticos en el deseo de calcular $\\pi$ con precisi\u00f3n.<\/p>\n<p>Precisamente hace casi un a\u00f1o Daniel Mart\u00edn nos hablaba de Zu Chongzhi(<a href=\"http:\/\/laaventuradelaciencia.blogspot.com.es\/2015\/03\/CarnaMat62.html\" target=\"_blank\">Carnaval de Matem\u00e1ticas 6.2: N\u00famero Pi. 23-29 de marzo<\/a>), y su relaci\u00f3n con el n\u00famero $\\pi$.<\/p>\n<p>Uno de sus logros m\u00e1s renombrados es conseguir $\\pi$ con una precisi\u00f3n de 6 cifras decimales. Para este logro nos comenta que utiliza el m\u00e9todo conocido de inscribir pol\u00edgonos regulares, como hab\u00eda realizado su antecesor Liu Hui, probablemente aprendido de los trabajos de Arqu\u00edmedes.<\/p>\n<p>Sin embargo, cuesta creer que Zu Chongzhi utilizase ese m\u00e9todo para obtener la fracci\u00f3n con menor denominar(&lt;16600) m\u00e1s pr\u00f3xima a $\\pi\\approx \\frac{355}{113}$. El m\u00e9todo de inscribir pol\u00edgonos habr\u00eda necesitado de un pol\u00edgono de 24.576 lados. Esa construcci\u00f3n y la precisi\u00f3n con la que tendr\u00eda que haber trabajado, induce a pensar que obtuvo la fracci\u00f3n de otro modo. Nunca lo sabremos con exactitud, pues su trabajo se perdi\u00f3, quedando s\u00f3lo la fracci\u00f3n como reconocimiento del hallazgo.<\/p>\n<p>Para imaginar c\u00f3mo la obtuvo, con un procedimiento alternativo al de los pol\u00edgonos, debemos pensar en las herramientas que dispuso. Ya se conoc\u00eda la aproximaci\u00f3n de $\\pi$ dada por $$3&lt;\\pi&lt;\\frac{22}{7}.$$ De igual modo que el resultado para fracciones:<br \/>\n$$\\frac{a}{b}\\leq \\frac{c}{d}\\Rightarrow \\frac{a}{b}\\leq \\frac{a+c}{b+d}\\leq \\frac{c}{d}.$$<br \/>\nUtilizando ambas relaciones podemos aproximar<br \/>\n$$\\pi\\approx \\frac{3x+22y}{x+7y}.$$<br \/>\nAhora s\u00f3lo necesitamos tomar $y=16x$ para despejar<br \/>\n$$\\pi\\approx \\frac{3x+22\\times 16x}{x+7\\times 16x}=\\frac{355}{113}.$$<br \/>\nEsta manera no resulta la \u00fanica, en\u00a0<span class=\"citation cita-gen\u00e9rica\"> Zu Chongzhi, <i><a title=\"MacTutor History of Mathematics archive\" href=\"http:\/\/www-history.mcs.st-andrews.ac.uk\/Biographies\/Zu_Chongzhi.html\">MacTutor History of Mathematics archive<\/a><\/i>,<\/span> podemos ver que nos hacen referencias a otras posibilidades, pero no nos negar\u00e1n que esta es bonita y sencilla.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Planteamos c\u00f3mo Zu Chongzhi pudo calcular la aproximaci\u00f3n 355\/113 para pi<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[681],"class_list":["post-4829","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-personajes","tag-zu-chongzhi","entry"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4829","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4829"}],"version-history":[{"count":3,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4829\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4833,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4829\/revisions\/4833"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4829"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4829"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4829"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}