{"id":627,"date":"2010-01-08T11:46:58","date_gmt":"2010-01-08T09:46:58","guid":{"rendered":"http:\/\/matematicas.jesussoto.es\/?p=627"},"modified":"2010-01-08T11:46:58","modified_gmt":"2010-01-08T09:46:58","slug":"los-23-problemas-de-david-hilbert","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=627","title":{"rendered":"Los 23 problemas de David Hilbert"},"content":{"rendered":"

La famosa lista de 23 problemas de propuestos por David Hilbert en el Congreso de París de 1900 a supuesto un incentivo constante en los matemáticos del siglo XX, la solución de uno de los problemas suponía el paso a la notoriedad matemática. Como son constantes las referencias a esta lista la pondré, aunque podemos verla en multitud de sitios.<\/p>\n

    \n
  1. Problema de Cantor sobre el cardinal del continuo.<\/li>\n
  2. La compatibilidad de los axiomas de la aritmética.<\/li>\n
  3. La igualdad de los volúmenes de dos tetraedros de igual base e igual altura.<\/li>\n
  4. El problema de la distancia más corta entre dos puntos. ¿Es la línea recta la distancia más corta entre dos puntos, sobre cualquier superficie, en cualquier geometría?<\/li>\n
  5. Establecer el concepto de grupo de Lie, o grupo continuo de transformaciones, sin asumir la diferenciabilidad de las funciones que definen el grupo.<\/li>\n
  6. Axiomatización de la física. ¿Es posible crear un cuerpo axiomático para la física?<\/li>\n
  7. La irracionalidad y trascendencia de ciertos números como e, $ 2^{1\/2}, e^\\pi$, etc.<\/li>\n
  8. El problema de la distribución de los números primos.<\/li>\n
  9. Demostración de la ley más general de reciprocidad en un cuerpo de números cualesquiera.<\/li>\n
  10. Establecer métodos efectivos de resolución de ecuaciones diofánticas.<\/li>\n
  11. Formas cuadráticas con coeficientes algebraicos cualesquiera.<\/li>\n
  12. La extensión del teorema de Kronecker sobre cuerpos abelianos a cualquier dominio de racionalidad algebraica.<\/li>\n
  13. Imposibilidad de resolver la ecuación general de séptimo grado por medio de funciones de sólo dos argumentos.<\/li>\n
  14. Prueba de la condición finita de ciertos sistemas completos de funciones.<\/li>\n
  15. Fundamentación rigurosa del cálculo enumerativo de Schubert o geometría algebraica.<\/li>\n
  16. Problema de la topología de curvas algebraicas y de superficies.<\/li>\n
  17. La expresión de formas definidas por sumas de cuadrados.<\/li>\n
  18. Construcción del espacio de los poliedros congruentes.<\/li>\n
  19. Las soluciones de los problemas regulares del cálculo de variaciones, ¿son siempre analíticas?<\/li>\n
  20. El problema general de condiciones de contorno de Dirichlet<\/li>\n
  21. Demostración de la existencia de ecuaciones diferenciales lineales de clase fuchsiana, conocidos sus puntos singulares y grupo monodrómico.<\/li>\n
  22. Uniformidad de las relaciones analíticas por medio de funciones automórficas: siempre es posible uniformizar cualquier relación algebraica entre dos variables por medio de funciones automorfas de una variable.<\/li>\n
  23. Extensión de los métodos del cálculo de variaciones.<\/li>\n<\/ol>\n

    Enlaces de interes<\/h3>\n