{"id":715,"date":"2010-01-19T00:53:34","date_gmt":"2010-01-18T22:53:34","guid":{"rendered":"http:\/\/matematicas.jesussoto.es\/?p=715"},"modified":"2010-01-19T00:53:34","modified_gmt":"2010-01-18T22:53:34","slug":"la-serie-de-grandi","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=715","title":{"rendered":"La serie de Grandi"},"content":{"rendered":"<p>El pasado d&iacute;a vimos como Guido de Grandi afront&oacute; la soluci&oacute;n al problema que planteaba encontrar la suma<\/p>\n<p><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">1-1+1-1+1-1+&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Con anterioridad se hab&iacute;a planteado dos resultados posibles:0 o 1, obtenidos mediante <\/p>\n<ul>\n<li>(1-1)+(1-1)+(1-1)+&#8230;=0+0+0+0+&#8230;=0<\/li>\n<li>1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+&#8230;=1+0+0+0+0+..=1<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: left;\">Incluso 1\/2 al calcularlo de la siguiente manera. Sea <\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">S=1-1+1-1+1-1+&#8230;=1-(1-1+1-1+1-1+&#8230;)=1-S<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">y, por tanto, 2S=1; es decir, S=1\/2.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Leibniz, junto con Newton fueron los primeros en utilizar con frecuencia las series infinitas, coincid&iacute;a en estos resultados, aportando una demostraci&oacute;n m&aacute;s: si paramos la serie arbitrariamente es posible obtener 1 o cero con la misma &quot;probabilidad&quot; (entrecomillo probabilidad, porque en ese momento la definici&oacute;n de esta palabra no era muy clara); por tanto, el valor m&aacute;s probable de su suma es la media entre 0 y 1; es decir, 1\/2. Este razonamiento de Leibniz, como &eacute;l mismo afirmaba, entraba m&aacute;s en la metaf&iacute;sica que en las matem&aacute;ticas.<\/p>\n<h3>Enlaces de inter&eacute;s<\/h3>\n<ul>\n<li><a title=\"Permanent Link to El mundo se cre&oacute; de la nada\" rel=\"bookmark\" href=\"..\/..\/..\/..\/..\/?p=691\">El mundo se cre&oacute;  de la nada<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El pasado d&iacute;a vimos como Guido de Grandi afront&oacute; la soluci&oacute;n al problema que planteaba encontrar la suma 1-1+1-1+1-1+&#8230; Con anterioridad se hab&iacute;a planteado dos resultados posibles:0 o 1, obtenidos mediante (1-1)+(1-1)+(1-1)+&#8230;=0+0+0+0+&#8230;=0 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+&#8230;=1+0+0+0+0+..=1 Incluso 1\/2 al calcularlo de la siguiente manera. Sea S=1-1+1-1+1-1+&#8230;=1-(1-1+1-1+1-1+&#8230;)=1-S y, por tanto, 2S=1; es decir, S=1\/2. Leibniz, junto con Newton fueron&hellip; <a class=\"more-link\" href=\"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=715\">Seguir leyendo <span class=\"screen-reader-text\">La serie de Grandi<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[327],"class_list":["post-715","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-historia","tag-serie-de-grandi","entry"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/715","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=715"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/715\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=715"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=715"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=715"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}