{"id":739,"date":"2010-02-05T11:52:58","date_gmt":"2010-02-05T09:52:58","guid":{"rendered":"http:\/\/matematicas.jesussoto.es\/?p=739"},"modified":"2010-02-05T11:52:58","modified_gmt":"2010-02-05T09:52:58","slug":"la-garra-del-leon-v","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=739","title":{"rendered":"La garra del le\u00f3n (V)"},"content":{"rendered":"

Por  Marcelo Dos Santos<\/b><\/a><\/p>\n

El genio de Newton<\/h4>\n

Para dar una idea del nivel de genialidad del hombre de quien estoy hablando, voy a contar dos breves anécdotas antes de pasar a los problemas de Bernoulli.<\/p>\n

En cierta ocasión, le presentaron a Newton el "Problema de Pappo": encontrar el lugar geométrico en que se debe ubicar un punto tal que el rectángulo comprendido entre sus dos distancias a dos líneas rectas esté en una proporción dada al rectángulo comprendido por las distancias a otras dos líneas también dadas.<\/p>\n

Los grandes geómetras antiguos, entre ellos Apolonio de Pérgamo, habían intentado sin éxito —desde el siglo III a.C.— hallar una solución a este desconcertante problema, y no podían porque es insoluble por métodos geométricos.<\/p>\n

Cuando le preguntaron a Newton si se le ocurría una solución, respondió al instante: "Ese lugar es una cónica". Ante el general asombro, tomó una tiza y escribió en un pizarrón una demostración matemática directa, elegante, general e inatacable de lo que acababa de afirmar.<\/p>\n

Años después, en 1716, algunos matemáticos desafiaron a Newton para que obtuviera la trayectoria ortogonal de una familia de curvas anidadas, como las que describe la Luna al girar a la vez en torno a la Tierra y, con ella, alrededor del Sol.<\/p>\n

Más que un problema era como una burla, porque los matemáticos habían buscado durante décadas la solución infructuosamente, y se pensaba que resolver tal problema era imposible.<\/p>\n

Pero no contaban con el genio del hombre que, cuando niño, había diseñado y construido el molino con tracción a ratón.<\/p>\n

Newton —quien hacía años que no efectuaba ningún cálculo— sonrió, tomó papel y lápiz, invitó a sus desafiantes a sentarse, y dijo: "Voy a tardar cinco horas".<\/p>\n

Comenzó a escribir fórmulas, ante la mirada atónita de los circunstantes. Escribió y escribió, y, cuando las cinco horas se hubieron cumplido, les mostró la curva ortogonal ya resuelta.<\/p>\n

No sólo había solucionado el problema, sino que, de paso, había inventado los principios que hoy usamos para la determinación de las trayectorias.<\/p>\n

Enlaces de interés:<\/h3>\n