![\"\"](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/f\/f3\/Pierre_de_Fermat.jpg\")
Los números de Fermat son aquellos que se escriben de la forma<\/p>\n Los números de Fermat son aquellos que se escriben de la forma<\/p>\n
![\"](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/math\/6\/f\/b\/6fbb69b9eb4f51fc4f907a2f39612315.png\")
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Fermat conjeturó, más bien afirmó aunque no se molestó en comprobar, que todo eran primos, ya que<\/p>\n
eran primos. Pero erró, el único de sus errores en las múltiples conjeturas que realizó. Tenía por costumbre dar afirmaciones sin proporcionar la demostración.<\/p>\n
Fue Euler quién probó que F5<\/sub> no es primo y que podía factorizarse en<\/p>\n F5<\/sub>=4294 967297 = <\/span>641* 6 700417<\/strong><\/p>\n A partir de aquí hubo una carrera por determinar quién era el siguiente primo en los números de Fermat. Y todavía no se ha encontrado.<\/p>\n Esta carrera ha llevado pareja la de factorizar los Fn<\/sub> compuesto, tarea menos compleja que determinar si son primos, pero pero muy costosa ante la magnitud de los números. Por suerte para los cazadores de factores, cualquier divisor primo de Fn<\/sub> tiene que ser de la forma k<\/i>·2n<\/i>+2<\/sup> + 1, con k<\/i> entero positivo. Así que, a calcular.<\/p>\n En mathpuzzle.com<\/a> he encontrado el último factor calculado, a fecha del 15 de marzo de este año:<\/p>\n 81909357657279 · 254 + 1 factor de F52, hallado por Cedric Vonck.<\/strong><\/p>\n Una de las aplicaciones más importantes de estos primos de Fermat es un resultado que obtuvo Gauss: Un polígono regular de n lados puede construirse con regla y compás si n es igual a una potencia de 2 o al producto de una potencia de 2 por primos de Fermat distintos entre sí.<\/p>\n Un ejercicio muy bonito es probar que todos los números de Fermat a partir de n>1 terminan en 7. ¿Quién se anima?<\/p>\n Los números de Fermat son aquellos que se escriben de la forma Fermat conjeturó, más bien afirmó aunque no se molestó en comprobar, que todo eran primos, ya que F0=3 F1=5 F2=7 F3=257 F4=65537 eran primos. Pero erró, el único de sus errores en las múltiples conjeturas que realizó. Tenía por costumbre dar afirmaciones sin… Seguir leyendo Factorizando n\u00fameros de Fermat<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[136],"class_list":["post-947","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-actualidad","tag-fermat","entry"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/947","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=947"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/947\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=947"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=947"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=947"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Enlaces de interés<\/h3>\n
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