Un poco de historia del álgebra lineal

La Teoría de Matrices y el Algebra Lineal no aparece como consecuencia del estudio de los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales. La organización de estos coeficientes llevó al desarrollo de los determinantes y no de las matrices (Leibniz utilizó determinantes en 1693 y Cramer desarrolló su método de resolución de sistemas mediante determinante en 1750). El primer uso implícito de las matrices aparece en la obra de Lagrange en su estudio de los extremos de funciones de varias variables a finales del siglo XVIII.

El hecho que llevó al desarrollo de las matrices fue el concepto de multiplicación, dado por Cayley en 1855, para representar la composición de aplicaciones (transformacion ) lineal . Fue Sylvester, en 1848, el que acuñó el término "matriz" pues consideraba una matriz como un generador de determinantes: cada subconjunto de k filas y k columnas de una matriz generaba
un determinante kxk. Con el resultado ”det(AB) = det(A)det(B)” se estableció una conexión entre las teorías de las matrices y los determinantes.

El siglo XX focalizó sus intereses en el estudio de espacios vectoriales abstractos, relegando las matrices al papel de una notación en la interpretación del comportamiento de las aplicaciones lineales. Hubo que esperar al final de la II Guerra Mundial, con el advenimiento de los computadores, para que se volviera a enfatizar el estudio de las matrices como entes con interés propio. Alan Turing introduciría en 1948 el concepto de LU-factorización y una década después aparecería el concepto de QR-descomposición (Wilkinson) y la constatación de la estabilidad del método de eliminación gaussiana, que sigue siendo el mejor método conocido para la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales.

(Extraído del texto indicado)

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