Lectura X

Isaac Barrow, Lectiones opticae & geometricae (Londres, 1674, n. 12) Página inicial de la Lectione X en el curso de la que demuestra Barrow su versión geométrica del teorema fundamental del cálculo. Se ha desplegado la lámina del final del libro con los grabados de la figuras. Una de las figuras correspondientes al teorema fundamental es la 109. Su interpretación es la siguiente: se considera la curva VCEC debajo del eje horizontal, ahora se construye la curva VIFI, arriba del eje horizontal, asignándole a cada punto del área encerrada por la curva inicial -e.g. la longitud del segmento PI es el área de la superficie de vértices VCP, análogamente para el segmento DF y la superficie VED-.

El teorema establece que si trazamos la tangente a la curva cuadratriz VIFI en un punto, se obtiene como pendiente para esa recta tangente el valor de la curva inicial en ese punto -e.g. el valor de la pendiente de la tangente en F a VIFI corresponde con el segmento DE-.

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