{"id":2445,"date":"2011-04-12T01:00:24","date_gmt":"2011-04-11T23:00:24","guid":{"rendered":"http:\/\/laaventuradelasmatematicas.jesussoto.es\/?p=2445"},"modified":"2013-10-25T16:47:24","modified_gmt":"2013-10-25T14:47:24","slug":"clairaut-y-la-expedicion-a-laponia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=2445","title":{"rendered":"Clairaut y la expedici\u00f3n a Laponia"},"content":{"rendered":"

\"\"Cuando introducimos las derivadas parciales de segundo orden, nos aparecen $f_{xy}$ y $f_{yx}$, entonces decimos que si la funci\u00f3n es continua en el punto ser\u00e1 $f_{xy}=f_{yx}$, \u00bfpor qu\u00e9? Por que lo demostr\u00f3 Claude Clairaut. En concreto utiliz\u00f3 este hecho para demostrar cuando una ecuaci\u00f3n diferencial $M(x,y)dx+N(x,y)dy$ es exacta.<\/p>\n

No fue ese el \u00fanico trabajo de Clairaut, sus comienzos los dio a los doce a\u00f1os escribiendo sobre curvas geom\u00e9tricas. A\u00fan no ten\u00eda dieciocho a\u00f1os y fue admitido en la Academia de Ciencias francesa (haciendo una excepci\u00f3n), ante el talento de un joven m\u00e1s precoz que Blais Pascal. No es a sus trabajos en matem\u00e1ticas a los que quiero hacer menci\u00f3n aqu\u00ed, o tal vez s\u00ed, sino al viaje que realiz\u00f3 a Laponia que ha pasado a denominarse en la historia de la ciencia como La Expedici\u00f3n a Laponia de Maupertuis en 1736.<\/p>\n

A finales del XVII la teor\u00eda coincidente de Newton y Huygens (al menos en esto coincidieron ambos) sobre la forma de la tierra, manten\u00eda que esta se parec\u00eda a una naranja; es decir, Newton calcul\u00f3 que el radio ecuatorial de la tierra era 1\/230 m\u00e1s largo que el radio polar. Jacques Cassini (1677-1756), hijo de Giovanni Cassini (1625-1712) famoso astr\u00f3nomo y director del Observatorio de Par\u00eds (por cierto, Giovanni Cassini es el Cassini a quien rinde homenaje la sonda Cassini que tanto o\u00edmos hablar en estos a\u00f1os), puesto al que sucedi\u00f3 su hijo, estim\u00f3 en 1720 que el di\u00e1metro que un\u00eda los dos polos era 1\/95 m\u00e1s largo que el di\u00e1metro ecuatorial; es decir, la tierra ten\u00eda forma de lim\u00f3n.<\/p>\n

As\u00ed que se enfrentaban los dos modelos de la tierra: el lim\u00f3n y el naranja. Nadie se extra\u00f1ar\u00e1 si esta controversia acab\u00f3 fraccion\u00e1ndose en dos bandos: el ingl\u00e9s y el franc\u00e9s. Adivinen cu\u00e1l es cu\u00e1l. Como veremos la divisi\u00f3n no estaba tan claramente marcada, no al punto de que ning\u00fan franc\u00e9s reconociese que Newton pod\u00eda tener raz\u00f3n.<\/p>\n

Este disputa sobre el elipsoide en revoluci\u00f3n en que consist\u00eda la forma de la Tierra se intenta dilucidar con la organizaci\u00f3n, por parte de la Academia de las Ciencias, de dos expediciones: una en direcci\u00f3n a Laponia, que se llevar\u00e1 acabo entre 1736-1737, y bajo la direcci\u00f3n del reconocido matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo franc\u00e9s Pierre Louis Moreau de Maupertuis; la otra a Per\u00fa (1735-1744, donde los espa\u00f1oles participaremos con nuestros ilustres Jorge Juan y Antonio de Ulloa, pero esa es otra historia).<\/p>\n

Nos detenemos en la expedici\u00f3n de Maupertuis, porque en ella particip\u00f3 Claude Clairaut (tambi\u00e9n Anders Celsius, s\u00ed el de la escala de temperatura). Su \u00e9xito fue tan rotundo que los franceses se rindieron antes las evidencias que confirmaban la teor\u00eda newtoniana<\/em>. Voltaire, gran defensor de Newton en Francia, le escribir\u00eda a Maupertuis:<\/p>\n

Lo felicito: ha aplastado a los polos y a los Cassini.<\/p><\/blockquote>\n

En 1743, tras conocer los datos de ambas expediciones y los trabajos de Colin Maclaurin, Claude Clairaut escribir\u00eda su c\u00e9lebre Teor\u00eda de la figura de la Tierra<\/em>.<\/p>\n

Pero, \u00bfc\u00f3mo lo probaron? La idea b\u00e1sica era medir la longitud de un arco de grado uno de latitud cerca del ecuador y cerca del polo. La expedici\u00f3n de Maupertuis, fue al valle del R\u00edo Tornio, cubierto de hielo en aquella \u00e9poca, y midieron una l\u00ednea de base de 14.3 km. Utilizando el campanario de la iglesia de Tornio, como punto m\u00e1s al sur, y la colina de Kittisvaara como punto m\u00e1s al norte, hicieron una triangulaci\u00f3n, concluyendo que un grado meridiano media 1,949 metros (a medida de hoy, Maupertuis la dio en toises<\/em>; para ser exactos 57.437,9 toises<\/em>). M\u00e1s tarde se probar\u00eda que las medidas ten\u00edan errores, no obstante las inferencias obtenidas eran correctas.<\/p>\n

Ep\u00edlogo<\/strong>: Cassini termin\u00f3 demitiendo de su puesto \u00bftal vez por el rid\u00edculo? A Maupertuis el \u00e9xito le dur\u00f3 poco, se enzarz\u00f3 con Voltaire, y ya sabemos que el dramaturgo pose\u00eda una lengua viperina cuando lo deseaba (\u00a1que se le digan a Euler!), quien lo ridiculiz\u00f3. Claude Clairault morir\u00eda en 1765, a la puertas de la Revoluci\u00f3n Francesa, y sus teor\u00edas de la Tierra y la Luna ocultas por el genio de Lapalce.<\/p>\n

(Con esta entrada participamos en la\u00a0Edici\u00f3n 2.3<\/a> del\u00a0Carnaval de Matem\u00e1ticas<\/a>, cuyo anfitri\u00f3n es el blog\u00a0Los Matem\u00e1ticos no son Gente Seria)<\/a><\/em><\/p>\n

Enlaces de inter\u00e9s<\/h3>\n