{"id":4924,"date":"2016-09-10T12:42:49","date_gmt":"2016-09-10T10:42:49","guid":{"rendered":"http:\/\/pimedios.es\/?p=4924"},"modified":"2016-09-10T12:42:49","modified_gmt":"2016-09-10T10:42:49","slug":"tales-y-la-medicion-de-la-piramide","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/?p=4924","title":{"rendered":"Tales y la medici\u00f3n de la pir\u00e1mide"},"content":{"rendered":"

Conocemos a Tales de Mileto<\/a>(siglo VII a.C.) como el primero de los nombres propios de las matem\u00e1ticas. Aunque todo cuanto sabemos de \u00e9l se lo debemos a autores que nos contaron su historia y trabajos, pues no se conserva ning\u00fan trabajo escrito por \u00e9l.<\/p>\n

Una de las haza\u00f1as que consigui\u00f3 fue la medir la altura de la gran pir\u00e1mide de Keops de una forma sencilla. Lo m\u00e1s difundido es la historia que nos cuenta Plutarco<\/a>: la calcul\u00f3 con la ayuda de un bast\u00f3n y la longitud de su sombra:<\/p>\n

\"Thales<\/a>

De Dake<\/a> – Trabajo propio<\/span>, CC BY-SA 3.0<\/a>, https:\/\/commons.wikimedia.org\/w\/index.php?curid=263752<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Como apreciamos Tales utiliz\u00f3 la semejanza de tri\u00e1ngulos, los que se conoce como el Teorema primero de Tales de Mileto:<\/p>\n

Si en un tri\u00e1ngulo se traza una l\u00ednea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un tri\u00e1ngulo que es semejante al tri\u00e1ngulo dado.<\/p><\/blockquote>\n

Sin embargo, tenemos otro texto anterior que nos habla de la misma an\u00e9cdota. Di\u00f3genes Laercio<\/a> nos cuenta que Jer\u00f3nimo de Rodas <\/a>escribi\u00f3 sobre los viajes de Tales a Egipto, y c\u00f3mo \u00abmidi\u00f3 las pir\u00e1mides por medio de la sombra, proporcion\u00e1ndola con la nuestra cuando es igual al cuerpo\u00bb[1].<\/p>\n

Una vez m\u00e1s est\u00e1 presente la proporcioanalidad de dos tri\u00e1ngulos semejantes. En este caso resultaba m\u00e1s sencillo, pues a iguales longitudes de los catetos proporcionados por la altura de una persona y su sombra le corresponder\u00eda la altura de la pir\u00e1mide y su sombra, suponiendo, claro est\u00e1, que los rayos del Sol sean paralelos.<\/p>\n

Para ser exactos una aplicaci\u00f3n del Teorema de Tales, en su representaci\u00f3n gr\u00e1fica, nos dice:<\/p>\n

 <\/p>\n

\"Thales<\/a>

CC BY-SA 3.0<\/a>, https:\/\/commons.wikimedia.org\/w\/index.php?curid=263754<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Es decir, $$\\frac{A}{B}=\\frac{D}{C}$$
\nTales indica que si medimos a la misma hora, que nuestra sombra alcanza la longitud de nuestro cuerpo, el cociente de la altura de la pir\u00e1mide alcanza la longitud de la sombra. No es exacto, pero vale como una aproximaci\u00f3n muy ingeniosa para aquel tiempo.<\/p>\n

Es muy probable que Tales conociese este resultado durante sus viajes a Babilonia o a Egipto, pero eso es algo que de momento desconocemos.<\/p>\n

Cuaderno de Cultura Cient\u00edfica<\/a> escribi\u00f3 una muy curiosa entrada, Tales de Mileto y el caso del gato que ven\u00eda del cielo<\/a>, pod\u00e9is encontrar ejemplos y m\u00e1s curiosidades de este padre de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

[1] Traducci\u00f3n de Los diez libros de Di\u00f3genes Laercio(link obtenido de Wikipedia: https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Di%C3%B3genes_Laercio<\/a>)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Conocemos a Tales de Mileto(siglo VII a.C.) como el primero de los nombres propios de las matem\u00e1ticas. Aunque todo cuanto sabemos de \u00e9l se lo debemos a autores que nos contaron su historia y trabajos, pues no se conserva ning\u00fan trabajo escrito por \u00e9l. Una de las haza\u00f1as que consigui\u00f3 fue la medir la altura… Seguir leyendo Tales y la medici\u00f3n de la pir\u00e1mide<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6,9],"tags":[697,696],"class_list":["post-4924","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-historia","category-personajes","tag-diogenes-laercio","tag-tales-de-mileto","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4924","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4924"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4924\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4932,"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4924\/revisions\/4932"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4924"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4924"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/pimedios.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4924"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}