Ecuación de Boltzmann

Desde que emulenews presentase al IV Carnaval de Matemáticas la demostración de la existencia y unicidad de soluciones clásicas de la ecuación de Boltzmann, he visto varias entradas haciendo referencia a esa noticia. No conocía la ecuación, la verdad es que dentro de la física-matemática hay infinidad de ecuaciones y, por ejemplo, de Boltzmann al menos tres.

Sino estoy equivocado, en este caso, se refiere a la cuación de transporte de Boltzmann,

aunque puede que se escriba también de otras formas. Sin embargo, la más famosa con ese nombre, me refiero a ecuación de Boltzmann, es

 S=k ln W,

donde S es la entropía , k es la constante de Boltzmann y W es el número de estados accesibles al sistema. Boltzmann primero escribió su ecuación en 1872, a pesar de Planck fue en realidad el primero en escribir en esta forma. Según WolframResearch, esta ecuación está inscrita en la tumba de Boltzmann.

En Ciencia Kanija nos describen el propósito de la ecuación

Las soluciones a esta ecuación, más allá de las capacidades computacionales, describen la posición de moléculas de gas de forma probabilística y predicen la probabilidad de que una molécula resida en una posición particular y tenga un momento concreto en cualquier instante futuro.

No obstante sigo sumido en un pequeño lío, pues en abc.es nos explican que Dos matemáticos solucionan la ecuación de Boltzmann, un problema de 140 años y hacen referencia la ecuación de Poisson-Boltzmann.

Lo que más me ha llamado la atención de esta última noticia es el subtitulo, El autor de la fórmula se suicidó presionado por el desprecio de la comunidad científica de la época (inmediatamente me viene a la mente Cantor). No obstante, matemáticamente no parece un hecho relevante.

Enlaces de interés

• Mathematicians Solve 140-Year-Old Boltzmann Equation