Ayer leí la entrada de Tito Eliatron sobre el Feliz día de Tau, y no ha sido solo esa noticia, se pueden leer en BBC (¿Qué tiene tau que no tenga pi?), abc (El día de tau, el enemigo del número pi), rtve.es (Tau, el ‘enemigo’ del número pi, celebra su día), y más.
Mi opinión: no tiene sentido, es el deseo de los 15 minutos de fama. Todo el edificio construido para darle notoriedad a Tau puede articularse para otras constantes. Pero dejémonos de darle notoriedad y centrémonos en por qué π. Sólo es necesario en fijarse en la historia.
El primer documento donde aparece la noción de π es el Papiro de Ahmose, en concreto el problema 48 y 50. En ambos problemas parece que los egipcios no acertaban a conocer la estrecha relación entre área, diámetro y circunferencia de un círculo. ¿Cuál era la principal razón, de esta aparente contradicción?: la irracionalidad de π.
Repito: es la razón entre la circunferencia y el diámetro lo que utilizaban los egipcios. Pero no solo ellos, los babilónios, en tiempos no muy lejanos a Ahmose, escribieron el siguiente problema:
Triple 1;40, encima del registro, saldrá 5 la circunferencia del registro. El cuadrado de 5 saldrá 25. Multiplicar 25 por 0;05, el coeficiente, y saldrá el área, 2;05
Para comenzar nos dice que $3\times 1;40=5$ nos da la circunferencia; por tanto, $C=3d$. A continuación se eleva al cuadrado la longitud de la circunferencia de forma que, para hallar el área del círculo, se considera Área=$0;05 \times C^2 = \frac{1}{12} C^2$. Este planteamiento nos dice que $\pi=3$, una relación muy difundida en la antigüedad por su sencillez. Por ejemplo, en el Antiguo Testamento.
También hizo el mar de bronce. Era redondo con cinco metros de diámetro y dos y medio de alto; un cordel de quince metros medía su circunferencia. (1 Reyes 7:23)
Hizo una gran pileta de metal fundido, llamado el mar, de diez codos de borde a borde, enteramente redondo y de cinco codos de alto. Un cordón de treinta codos medía su contorno. (II Crónicas 4:2)
En Reyes el mar de bronce medía quince metros de circunferencia y cinco de diámetro, y en Crónicas la circunferencia era de treinta codos y diez de diámetro; en ambos casos π se calculaba en base al diámetro y equivaldría a tres.
¿Por qué 3? La relación de π=3 la podríamos deducir de un razonamiento meramente empírico observado al dibujar un círculo, de radio r, con un cuadrado inscrito y otro circunscrito.
El área del cuadrado mayor(circunscrito) es de 4r2 y el del cuadrado menor(inscrito) de 2r2. Los babilónicos sabían que 2r2< área del círculo <4r2, y aproximaron área del círculo es 3r2.
Todos estos cálculos para evitar la irracionalidad de π que tanto dolor de cabeza le trajo a los griegos.
Bueno, todo esto es conocido, no descubro nada nuevo, solo pongo cada cosa en su sitio. Otra pregunta que no entiendo del Manifiesto Tau es cuando se pregunta, ¿por qué nadie usó π al principio?. A qué se refiere, ¿al símbolo π? o la noción de π, porque si la pregunta se refiere a la noción, perdonenme, el autor dice tonterías. Y si se refiere a la notación, también.
Esta entrada participa en la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas, organizado por José Luis Rodríguez Blancas a través de su blog Juegos topológicos.
No sé por qué te resistes a tau… No das ningún argumento de peso. Parece como si tuvieras un poco de morriña con pi, pero está claro que tau es superior en todos los sentidos… El argumento histórico es flojo, incluso pusilánime diría yo.
Puede que tengas razón, y mi resistencia sea fútil, con argumentos banales. Lo que ocurre es que me apasiona la historia, de hecho este blog nació para eso, y para mi la historiografía, como la epistemología, son argumentos de mucho peso.