Entre medias

Si preguntamos, todos conocen qué es la media aritmética:
$${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}$$
Insistimos y puede que comprendan cuando hablamos de la media geométrica:
$${\displaystyle {\bar {x}}={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}}}={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}}$$

Menos han oído hablar de la media cuadrática:
$$x_{{{\mathrm {RMS}}}}={\sqrt {{1 \over N}\sum _{{i=1}}^{{N}}x_{i}^{2}}}={\sqrt {{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{N}^{2}} \over N}}$$

Y menos aún de la media armónica:
$${\displaystyle {H}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\cfrac {1}{x_{i}}}}}={\frac {n}{{\cfrac {1}{x_{1}}}+\cdots +{\cfrac {1}{x_{n}}}}}}$$

Existen más medias que apenas encontraríamos población, alejada de las matemáticas, que las identifiquen. Pero si tengo que quedarme con una, elijo la media heroniana:

“Esta entrada participa en la Edición 7.8 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog “Que no te aburran las M@tes” cuyo anfitrión es Elisa Benítez Jiménez”