El mismo año en que Mercator publicó su trabajo sobre la serie logarítmica, William Brouncker (1620 – 1684) probó que el área encerrada por la hipérbola $(x+1)y=1$, el eje X y las ordenadas $x=0$ y $x=1$ venía dada por la serie infinita $$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots$$ o lo que es lo mismo por $$\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+\cdots$$ fórmula que se obtiene… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (VIII)