Aproximadamente, hacia finales del cuarto milenio antes de nuestra era, los objetos-ficha desaparecen. Quedan tan sólo sus marcas en la superficie de la bola. Es entonces cuando ésta se aplana para convertirse en tablilla (fig. 2). Muy rápidamente, para grabar todas las marcas exteriores se utiliza un instrumento único y especial, el cálamo (de caña). La variación de los signos necesarios se obtiene mediante la combinación de los trazos que dejan los dos extremos del cálamo, de tamaño desigual: hundidos verticalmente, se obtienen círculos; transversalmente, dan entalladuras. Por fin, en una última etapa, el extremo del cálamo indica las diferentes cantidades de bienes, mientras que un dibujo más elaborado completa la información, precisando la naturaleza de las mercancías tratadas (ganado, trigo). Se consuma entonces una separación entre el signo escrito cuantitativo y el signo escrito cualitativo: uno y otro continúan independientemente su evolución rápida hacia las matemáticas por un lado y la literatura por otro. Hay que destacar que, en esta etapa precoz, la escritura no re- presenta (todavía) la lengua hablada, ya que prácticamente carece de estructura sintáctica.
Pero, ¿qué puede decirse de los signos cuantitativos? Durante el período llamado arcaico (3200-2800 a.C.), los signos numéricos se organizan en una docena de sistemas metrológicos diferentes. Sus valores y sus relaciones sólo han empezado a comprenderse gracias al trabajo pionero del sueco Jöran Friberg y de los alemanes Peter Damerow y Bob Englund en los años 1980. Se ha observado que hay un sistema (llamado sistema S) para las cantidades discretas, por ejemplo, corderos; otro (llamado sistema G) para la medida de las superficies de terreno, etc. El mismo signo puede representar números diferentes de unidades según los distintos sistemas. Por ejemplo, el signo formado por dos círculos concéntricos vale diez veces el signo formado por un círculo grande, si se trata de ovejas; pero si lo que se desea es medir la superficie de un campo, es, por el contrario, el círculo grande el que va- le seis veces los dos círculos concéntricos. Por tanto, los signos numéricos no tienen ningún valor intrínseco, sino que dependen del sistema metrológico en el que se insertan.