Los principales hitos en el siglo XX

Recopilando artículos de matemáticas en la web, he encontrado este interesante apunte sobre los principales hitos de las matemáticas en el siglo XX Os dejo un extracto de su introducción:

Comenzaremos a pensar la evolución de la matemática en el siglo XX con un párrafo del E.T. Bell, donde creemos que se sintetizan algunas cuestiones: “Si las matemáticas del siglo XX difieren en forma importante de las del siglo XIX, posiblemente las distinciones más interesantes son un marcado aumento en la abstracción, con la consecuente ganancia en la generalización, y una preocupación creciente por la morfología y anatomía comparada de las estructuras matemáticas; un afianzamiento en la penetración crítica y el principio de la aceptación de las limitaciones que ofrece el razonamiento deductivo clásico. Si ‘limitaciones’ da idea de nulidad después de siete mil años de lucha humana para pensar claramente, esa idea es errónea. Pero es verdad que las valoraciones críticas del razonamiento matemático aceptado, lo que se acusa en las primeras cuatro décadas del siglo XX, han necesitado revisiones extensas de las matemáticas anteriores e inspiraron muchos trabajos nuevos de profundo interés, tanto para las matemáticas como para la epistemología. También condujeron a lo que parece ser el abandono definitivo de la teoría que sustenta que las matemáticas son una imagen de la Verdad Eterna”.

Algunas de las cuestiones que más han influido en la investigación matemática del siglo XX son: los 23 problemas propuestos por Hilbert en el Congreso de París de 1900, que constituyeron un desafío constante para los matemáticos.

David Hilbert (1862-1943) comenzó su discurso en el Primer Congreso Internacional de Matemáticas, celebrado en París, en 1900, con las siguientes palabras:

"¿Quien de nosotros no quisiera levantar el velo tras el cual yace escondido el futuro, y asomarse, aunque fuera por un instante, a los avances de nuestra ciencia y a los secretos de su desarrollo ulterior en los siglos futuros? ¿Cuáles serán las metas particulares que tratarán de alcanzar los líderes del pensamiento matemático de las generaciones futuras? ¿Qué nuevos métodos y nuevos hechos nos depararán los siglos por venir en el ancho y rico campo del pensamiento matemático?"

Su disertación comenzó mencionando dos famosos problemas no resueltos: el último teorema de Fermat y el problema de los tres cuerpos, y explicando cómo el intento por resolverlos condujo a Kummer a introducir los números ideales y a Poincaré a desarrollar la mecánica celeste.

Hilbert presentó sus 23 problemas tratando de orientar a los matemáticos de nuestra época; algunos aún permanecen sin resolver, algunos fueron reformulados, pero todos fueron impulso para el trabajo de los matemáticos del siglo XX.

Enlaces de interés

• Los principales hitos de la matemática en el siglo XX