Demostración del binomio de Newton por inducción
How Euler did it
Creo que en alguna entrada he hablado de este trabajo. Un libro recopilatorio de cómo Euler probó algunos de los desarrollos más importantes que nos legó. Es muy interesante y además lo vemos disponible en google books. Aprovecharé para traer algunos de sus trabajos aquí. Enlaces de interés: Charles Edward Sandifer, How Euler did it,… Seguir leyendo How Euler did it
Nicole Oresme y la serie armónica
Nicole Oresme, o Nicolás Oresme, (c. 1323 – 11 de julio de 1382) , fue un genio intelectual del siglo XIV. Se tiene por ser el primer que probó la divergencia de la serie armónica, dando otros resultados con series como, por ejemplo, que Probarlo hoy nos resultaría muy sencillo, basta con desarrollar en serie… Seguir leyendo Nicole Oresme y la serie armónica
Un límite sencillo
De vez de en cuando nos surge en clase una pregunta que no suele aparecer en las mentes de los alumnos: ¿por qué? Es curioso, verdad. Bueno, pues una respuesta a la afirmación de que utilizando geometría y el "teorema del sándwich de los límites", podría ser esta. Utilizamos la circunferencia de radio unidad, tomando… Seguir leyendo Un límite sencillo
Leibniz y las series
Como se observa de las entradas de Newton y Leibniz en el comienzo del cálculo, el desarrollo de series es una pieza fundamental. En Leibniz podemos encontrar una anécdota de como era su interés en las series, y en particular la armónica. Entre las series, la armónica destacaba. El simple hecho de que una suma… Seguir leyendo Leibniz y las series
Cómo Newton descubrío las series binomiales
El pasado día publiqué como desarrolló Newton su binomio para encontrar desarrollos infinitos de ciertas funciones. Este descubrimiento no lo publicó, como dije sería Wallis quien lo haría posteriormente, no obstante le envió a Henry Oldenburg, en ese momento secretario de la Royal Society de Londres, unos ejemplos de su uso. Oldenburg, quien como secretario… Seguir leyendo Cómo Newton descubrío las series binomiales
Día Mundial de la Estadística
Hoy es Día Mundial de la Estadística, así nos lo contó Jaume García Villar, presidente del Instituto Nacional de Estadística (INE), en su artículo que apareció este pasado domingo en elpais.com. En él nos ilustra del uso que hacen las naciones de esta disciplina de las matemáticas y la necesidad de ella. […] las estadísticas… Seguir leyendo Día Mundial de la Estadística
Leibniz y las series telescópicas
Todos conocemos que las series telescópicas son aquellas cuyo término general es el resultado de una resta de términos de otra sucesión, por ejemplo $a_n=b_{n+1}-b_n$. Ahora nos trasladaremos hasta 1672 cuando Leibniz conoce a Huygens y este le traslada su afición por las matemáticas. Huygens le propone un problema curioso, cómo calcular la suma $\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+…+\frac{2}{n(n+1)}+…$… Seguir leyendo Leibniz y las series telescópicas
Sobre Mandelbrot
Esta muy bien que los importantes medios de comunicación se hagan eco de la noticia, además interesándose, no siendo meros repartidores de las agencias. Enlaces de interés: El padre de la ‘geometría fractal’, 18/10/2010, elmundo.es Muere Benoît Mandelbrot, el padre de la geometría fractal, 18 de octubre del 2010, elperiodico.com Fallece Mandelbrot, el padre de… Seguir leyendo Sobre Mandelbrot
¿Qué día naciste?
Hay pocas personas que puedan haber nacido en dos días diferentes, cualquiera que lea esto se preguntará: ¿qué está diciendo? Recuerdo la anécdota de un amigo que nación el 29 de febrero y decía que cumplía años cada cuatro. Pero nacer en dos días diferentes… pues puede ser. Como siempre hay que matizar. No naces… Seguir leyendo ¿Qué día naciste?