El pasado día obtuvimos $ a^{z} = a^{iw} = (1+k\omega)^{i} = \left( 1 + \frac{kz}{i} \right)^{i}, $ Ahora, desarrollando por la fórmula del binomio de Newton tendremos $ a^{z} = \left( 1 + \frac{kz}{i} \right)^{i} = 1 + \binom{i}{1}\frac{kz}{i} + \binom{i}{2}\frac{(kz)^{2}}{i^{2}} + \binom{i}{3}\frac{(kz)^{3}}{i^{3}} + \cdots =$ $ = 1 + \frac{i}{1} \frac{kz}{i} + \frac{i(i-1)}{1 \cdot… Seguir leyendo El número e en la obra de Euler (II)
Categoría: Historia
Historia de las matemáticas
Matrices ortogonales
Pese a que el nombre "matriz ortogonal" ya fue utilizado en 1854 por Charles Hermite (1822-1901), no fue hasta 1878 que Georg Ferdinand Frobenius (1849-1917) dio una definición formal de este concepto, demostrando sus primeras propiedades. Hermite había considerado ya en 1855 las matrices hermíticas, demostrando que los valores propios son reales, resultado demostrado por… Seguir leyendo Matrices ortogonales
El número e en la obra de Euler (I)
EL pasado 15 de octubre os hablé de la Primera conferencia sobre Historia de las Matemáticas, y en la cual el profesor Federico Ruiz López nos hablé del número e. Hoy inicia una colaboración con nosotros exponiéndonos en una serie de artículos parte de lo que nos comentó. Las siguientes líneas son una transcripción… Seguir leyendo El número e en la obra de Euler (I)
Navegando a casa
El pasado 12 de noviembre en tendencias21 aparecía la noticia: Navegando a casa, nuevo concurso de colaboración entre ingeniería y ciencia, un concurso de programación en línea, organizado por MathWorks, para el otoño de 2010, en el que se reta a los usuarios de MATLAB de todo el mundo a solucionar un problema de navegación.… Seguir leyendo Navegando a casa
Kepler y los copos de nieve
Continuado con el tema de los copos de nieve que vimos ayer, parece que la primera referencia a la forma de un copo aparece escrita en la obra, de 1611, Strena seu de nive sexángula (El copo de nieve de seis ángulos) de Kepler. Esta obra no está especialmente dedicada a los copos de nieve. En… Seguir leyendo Kepler y los copos de nieve
Newton y la gravitación universal
Interesante artículo el publicado por emulenews este pasado fin de semana. Una teoria que se presenta en el American Journal of Physics de este mes, sobre el motivo que llevó a Newton a tardar tanto tiempo en publicar su teoría de la gravitación universal. La hipótesis más aceptada, que Newton la dedujo tras las discusiones con… Seguir leyendo Newton y la gravitación universal
El "De analysi"
Historia de «De analysi» de Isaac Newton.
Nicole Oresme y la serie armónica
Nicole Oresme, o Nicolás Oresme, (c. 1323 – 11 de julio de 1382) , fue un genio intelectual del siglo XIV. Se tiene por ser el primer que probó la divergencia de la serie armónica, dando otros resultados con series como, por ejemplo, que Probarlo hoy nos resultaría muy sencillo, basta con desarrollar en serie… Seguir leyendo Nicole Oresme y la serie armónica
Leibniz y las series
Como se observa de las entradas de Newton y Leibniz en el comienzo del cálculo, el desarrollo de series es una pieza fundamental. En Leibniz podemos encontrar una anécdota de como era su interés en las series, y en particular la armónica. Entre las series, la armónica destacaba. El simple hecho de que una suma… Seguir leyendo Leibniz y las series
Cómo Newton descubrío las series binomiales
El pasado día publiqué como desarrolló Newton su binomio para encontrar desarrollos infinitos de ciertas funciones. Este descubrimiento no lo publicó, como dije sería Wallis quien lo haría posteriormente, no obstante le envió a Henry Oldenburg, en ese momento secretario de la Royal Society de Londres, unos ejemplos de su uso. Oldenburg, quien como secretario… Seguir leyendo Cómo Newton descubrío las series binomiales