Anteriormente hicimos referencia a cómo en la carta donde Newton explicaba el teorema del binomio, le decía a Leibniz diciéndole que el cálculo de raíces resultaba más corto aplicando su teorema. Veamos brevemente cómo aplicaba Newton la fórmula al cálculo, por ejemplo de $\sqrt{7}$. Observemos que $$7=9\left(\frac{7}{9}\right)=9\left(1-\frac{2}{9}\right)$$ y que por tanto $$\sqrt{7}=\sqrt{9\left(1-\frac{2}{9}\right)}=3\sqrt{1-\frac{2}{9}}$$ Reemplazando ahora la… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (III)
Etiqueta: XVII
Primeros desarrollos en serie (II)
Debemos tener en cuenta que Newton no demostró la validez de la fórmula, sino que sólo conjeturó que debía ser así. Por ejemplo, para comprobar la validez de la expresión anterior, Newton multiplicó en cruz para obtener cancelando términos la igualdad $$(1+3x+3x^2+x^3)(1-3x+6x^2-10x^3+…)=1$$ Si curiosa es la fórmula de Newton cuando los exponentes son negativos, no… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (II)
Primeros desarrollos en serie (I)
Isaac Newton fue el primero en establecer el teorema del binomio para exponentes negativos y fraccionarios. Los libros de texto de secundaria suelen llamar binomio de Newton a la conocida fórmula para desarrollar $(a+b)^n$ cuando n es natural, si bien esta fórmula ya era conocida desde la antigüedad. El verdadero descubrimiento de Newton, y el… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (I)
Isaac Barrow's Geometrical Lectures
This is the title page to the English version of Isaac Barrow’s Geometrical Lectures, which were originally given in his position as Lucasian Professor of Mathematics at Cambridge University. These lectures contain one of the earliest statements and proofs of what is today known as the fundamental theorem of calculus. Enlaces de interés Isaac Barrow’s… Seguir leyendo Isaac Barrow's Geometrical Lectures
Newton y la gravitación universal
Interesante artículo el publicado por emulenews este pasado fin de semana. Una teoria que se presenta en el American Journal of Physics de este mes, sobre el motivo que llevó a Newton a tardar tanto tiempo en publicar su teoría de la gravitación universal. La hipótesis más aceptada, que Newton la dedujo tras las discusiones con… Seguir leyendo Newton y la gravitación universal
Binomio de Newton
Todos conocemos el binomio de Newton, es curioso como esta formula que parece tan simple esconde el principio del camino que llevó a Newton a desarrollar el cálculo integral y diferencial. Lo que no es tan común es conocer la expresión que Newton le dio, bastante alejada a como la conocemos ahora: P+PQ es la… Seguir leyendo Binomio de Newton
Las tangentes del Folium
Las polémicas siempre dan buenas anécdotas, sobretodo cuando la rivalidad de los contrincantes es directamente proporcional al ego que poseen. Este es el caso de Descartes y Fermat. El primero un genio que se aventuraba en la nueva ciencia traída por el renacimiento y el segundo un jurista que como hobby resolvía problemas de matemáticas.… Seguir leyendo Las tangentes del Folium
La gravedad, ¿una propiedad esencial de la materia?
El Philosophiae naturalis principia mathematica, más popularmente conocido con el nombre de Principia Mathematica, es sin duda alguna la obra cumbre y la síntesis de la Revolución Científica de los siglos XVI-XVII iniciada con la publicación del De Revolutionibus por el polaco N. Copernicus; publicada por vez primera en London en 1687, por el Lucasian… Seguir leyendo La gravedad, ¿una propiedad esencial de la materia?
Lectiones Geometricae de Isaac Barrow (IV)
Los genios, a veces, tienen comportamientos extraños respecto de sus estudios, se centran exclusivamente en un problema que no han descifrado, dejando de lado cualquier otro ya resuelto. No digo que este fuese el caso, pero en 1969 Newton es elegido titular de la cátedra lucassiana en sustitución de Barrow y ese extraño desinterés le… Seguir leyendo Lectiones Geometricae de Isaac Barrow (IV)
Lectiones Geometricae de Isaac Barrow (III)
El trabajo que Mercator había hecho al dar una serie para el logaritmo y conseguir el área bajo una hipérbola determinada, le recordó sus trabajos sobre series, que Newton desarrolló en sus annus mirabilis. Barrow conocía parte del trabajo de Newton y le incitó a que lo publicara, intentando que se anticipara a Mercator u… Seguir leyendo Lectiones Geometricae de Isaac Barrow (III)