Para terminar con el dilema que presentó la serie de Grandi, presentaremos el último capítulo, donde veremos que los errores y las incongruencias no afectaron solo a unos pocos genios matemáticos. Leibniz había buscado la solución a la incongruencia del valor de 1/2 para la suma de Grandi en un planteamiento probabilístico, del que él… Seguir leyendo Los genios también se equivocan
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La serie de Grandi
El pasado día vimos como Guido de Grandi afrontó la solución al problema que planteaba encontrar la suma 1-1+1-1+1-1+… Con anterioridad se había planteado dos resultados posibles:0 o 1, obtenidos mediante (1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+0+…=0 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+0+0+..=1 Incluso 1/2 al calcularlo de la siguiente manera. Sea S=1-1+1-1+1-1+…=1-(1-1+1-1+1-1+…)=1-S y, por tanto, 2S=1; es decir, S=1/2. Leibniz, junto con Newton fueron… Seguir leyendo La serie de Grandi
El mundo se creó de la nada
Matemáticamente esto es posible ¿Cómo?, relacionando la creación del mundo con una serie. En 1703, Guido de Grandi (1671-1742), profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa, escribe un pequeño libro titulado Quadratura circuli et hyperbolae, donde estudia la famosa serie 1-1+1-1+1-… Grandes matemáticos habían tratado con ella (de esto hablaré en otro entrada) y… Seguir leyendo El mundo se creó de la nada