En de10.mx, Rodrigo Fraga nos cuenta la historia del problema matemático más difícil del mundo, hasta 1993, conocido como: «el último teorema de Fermat». Además podéis disfrutar del documental que hizo la BBC sobre el mismo, cuyos enlaces se accede desde la página. Este documental se completa con el magnifico libro de Simon Singn, donde… Seguir leyendo El último teorema de Fermat
Categoría: Historia
Historia de las matemáticas
Primeros desarrollos en serie (IV)
Newton era consciente de los resultados de Saint Vincent y sabía que el área encerrada bajo la hipérbola $y=\frac{1}{x}$, el eje $X$ y las rectas $x=1$ y $x=t$ era una función logarítmica, llamémosle $\log t$ aunque ni Saint Vincent, ni Newton mencionaron la base del logaritmo. Por tanto, el área encerrada por la hipérbola $y=\frac{1}{x+1}$… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (IV)
Primeros desarrollos en serie (III)
Anteriormente hicimos referencia a cómo en la carta donde Newton explicaba el teorema del binomio, le decía a Leibniz diciéndole que el cálculo de raíces resultaba más corto aplicando su teorema. Veamos brevemente cómo aplicaba Newton la fórmula al cálculo, por ejemplo de $\sqrt{7}$. Observemos que $$7=9\left(\frac{7}{9}\right)=9\left(1-\frac{2}{9}\right)$$ y que por tanto $$\sqrt{7}=\sqrt{9\left(1-\frac{2}{9}\right)}=3\sqrt{1-\frac{2}{9}}$$ Reemplazando ahora la… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (III)
Primeros desarrollos en serie (II)
Debemos tener en cuenta que Newton no demostró la validez de la fórmula, sino que sólo conjeturó que debía ser así. Por ejemplo, para comprobar la validez de la expresión anterior, Newton multiplicó en cruz para obtener cancelando términos la igualdad $$(1+3x+3x^2+x^3)(1-3x+6x^2-10x^3+…)=1$$ Si curiosa es la fórmula de Newton cuando los exponentes son negativos, no… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (II)
Derivadas parciales
Cuando trabajamos con funciones de varias variables aparece la pregunta: ¿cómo afectará al valor de la función un cambio en una de sus variables independientes? Se puede contestar a la pregunta considerando cada una de las variables independientes por separado. Por ejemplo, para determinar el efecto de un catalizador en un experimento, un químico podría… Seguir leyendo Derivadas parciales
Historia del Algebra Lineal hasta los Albores del Siglo XX
En este trabajo se ofrece una aproximación al desarrollo histórico del álgebra lineal. Se trata el origen del concepto de sistema de ecuaciones lineales y algunos métodos para hallar sus soluciones, como el de eliminación gaussiana, el cual fue concebido originalmente por los matemáticos chinos del siglo II a.C. También, se tratan los inicios de… Seguir leyendo Historia del Algebra Lineal hasta los Albores del Siglo XX
Primeros desarrollos en serie (I)
Isaac Newton fue el primero en establecer el teorema del binomio para exponentes negativos y fraccionarios. Los libros de texto de secundaria suelen llamar binomio de Newton a la conocida fórmula para desarrollar $(a+b)^n$ cuando n es natural, si bien esta fórmula ya era conocida desde la antigüedad. El verdadero descubrimiento de Newton, y el… Seguir leyendo Primeros desarrollos en serie (I)
Series de Fourier
Breve historia de las series de Fourier
Vieta en las Historias de Tallemant des Réaux
En los tiempos de Enrique IV, un holandés, llamado Adrianus Romanus, sabio en matemáticas, aunque no tanto como él creía, escribió un libro en el que planteaba un problema para que todos los matemáticos de Europa intentaran resolverlo; además, en una parte de su libro nombraba a todos los matemáticos de Europa, y no había… Seguir leyendo Vieta en las Historias de Tallemant des Réaux
La máquina analítica
Hoy tenemos una idea clara de como funciona un ordenador, o más bien que es un ordenador. Sin embargo no es muy extendido que la primera concepción parte de las ideas del matemático inglés Charles Babbage (1791-1871) y su máquina analítica. La máquina analítica de Babbage es una extensión de su máquina diferencial, cuyo propósito… Seguir leyendo La máquina analítica